在一场足球比赛中一球员从球门正前方10米处起脚

2019-09-13 20:57:25 围观 : 50
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在一场足球比赛中一球员从球门正前方10米处起脚射门当球飞行的水平距离为6米时达到最高点此时球高为3米.

  当h0,k0时,将抛物线向左平行移动h个单位,再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

  具体可分为下面几种情况:当h0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线向右平行移动h个单位得到;当h0时,y=a(x-h)2的图象可由抛物线向左平行移动h个单位得到;

  点拨:在已知抛物线与x轴两交点的距离和顶点坐标的情况下,问题比较容易解决.由顶点坐标为(3,-2)的条件,易知其对称轴为x=3,再利用抛物线的对称性,可知图象与x轴两交点的坐标分别为(1,0)和(5,0)。此时,可使用二次函数的交点式,得出函数解析式。

  当h0,k0时,将抛物线向右平行移动h个单位,再向下移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象;

  (2)已知关于x的二次函数图象的对称轴是直线),求这个二次函数的解析式.(3)已知抛物线),求此抛物线)二次函数的图象的对称轴x=-4,且过原点,它的顶点到x轴的距离为4,求此函数的解析式.

  例:已知二次函数当x=4时有最小值-3,且它的图象与x轴两交点间的距离为6,求这个二次函数的解析式。

  当h0,k0时,将抛物线向右平行移动h个单位,再向上移动k个单位,就可以得到y=a(x-h)2+k的图象;

  最常用的方法是待定系数法,根据题目的特点,选择恰当的形式,一般,有如下几种情况:

  例:把抛物线+bx+c的图像向右平移3 个单位, 再向下平移2 个单位, 所得图像的解析式是y=x2-3x+5, 则函数的解析式为_______。

  注意:与点在平面直角坐标系中的平移不同,二次函数平移后的顶点式中,h0时,h越大,图像的对称轴离y轴越远,且在x轴正方向上,不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。

  3)+f(x1)(x-x2)(x-x3)/(x1-x2)(x1-x3)与X轴交点的情况当△=b2-4ac0时,函数图像与x轴有两个交点。(x1,0), (x2,0);当△=b2-4ac=0时,函数图像与x轴只有一个交点。(-b/2a,0)。Δ=b2-4ac0时,抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数(x=-b±√b2-4ac的值的相反数,乘上虚数i,整个式子除以2a)二次函数解释式的求法:就一般式y=ax2+bx+c(其中a,b,c为常数,且a≠0)而言,其中含有三个待定的系数a ,b ,c.求二次函数的一般式时,必须要有三个独立的定量条件,来建立关于a ,b ,c 的方程,联立求解,再把求出的a ,b ,c 的值反代回原函数解析式,即可得到所求的二次函数解析式。1.巧取交点式法:知识归纳:二次函数交点式:y=a(x-x1)(x-x2) (a≠0)x1

  例:已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10),求y的解析式。

  解:设y=a(x-1)2+2,把(3,10)代入上式,解得y=2(x-1)2+2。

  即解二次函数最值应用题,设法把关于最值的实际问题转化为二次函数的最值问题,然后按求二次函数最值的方法求解。

  =。告诉最大值或最小值,实际上也是告诉了顶点坐标,同样也可以求出顶点式。

  2分别是抛物线与x轴两个交点的横坐标。已知抛物线与x轴两个交点的横坐标求二次函数解析式时,用交点式比较简便。①典型例题一:告诉抛物线与x轴的两个交点的横坐标,和第三个点,可求出函数的交点式。例:已知抛物线与x轴交点的横坐标为-2和1 ,且通过点(2,8),求二次函数的解析式。

  y=a(x-h)2+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为对称轴为直线x=h,顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax

  解先将y=x2-3x+5化为y=(x-32)2+5-94, 即y=(x-32)2+114。

  由于图象与x轴两交点间的距离为6,根据图象的对称性就可以得到图象与x轴两交点的坐标是(1,0)和(7,0)。

  (1)如图建立直角坐标系,当球飞行的路线为一抛物线时,求此抛物线米,问此球能否射中球门(不计其它情况).

  析解∵二次函数当x=4时有最小值-3,∴顶点坐标为(4,-3),对称轴为直线,抛物线开口向上。

  2).重要概念:a,b,c为常数,a≠0,且a决定函数的开口方向。a0时,开口方向向上;a0时,开口方向向下。a的绝对值可以决定开口大小。a的绝对值越大开口就越小,a的绝对值越小开口就越大。能灵活运用这三种方式求二次函数的解析式;能熟练地运用二次函数在几何领域中的应用;能熟练地运用二次函数解决实际问题。

  ③典型例题三:告诉对称轴,相当于告诉了顶点的横坐标,综合其他条件,也可解出。

  已知二次函数y=ax2+bx+c中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x..

  当h0,k0时,将抛物线向左平行移动h个单位,再向下移动k个单位可得到y=a(x-h)2+k的图象。

  据魔方格专家权威分析,试题“在一场足球比赛中,一球员从球门正前方10米处起脚射门,当球飞行..”主要考查你对

  +k(a≠0),其中(h,k)是抛物线的顶点。当已知抛物线顶点坐标或对称轴,或能够先求出抛物线顶点时,设顶点式解题十分简洁,因为其中只有一个未知数a。在此类问题中,常和对称轴,最大值或最小值结合起来命题。在应用题中,涉及到桥拱、隧道、弹道曲线、投篮等问题时,一般用顶点式方便.①典型例题一:告诉顶点坐标和另一个点的坐标,直接可以解出函数顶点式。例:已知抛物线),求此二次函数的解析式。点拨:解∵顶点坐标为(-1,-2),故设二次函数解析式为y=a(x+1)2-2 (a≠0)。把点(1,10)代入上式,得10=a·(1+1)

  (1)已知二次函数的图象经过点A(3,-2)和B(1,0),且对称轴是直线.求这个二次函数的解析式.

  2006年世界杯足球赛在德国举行.你知道吗一个足球被从地面向上踢出..

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